《第1章 集合和函數(shù)概念》2010年單元測(cè)試卷（重慶市）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 1．設(shè)集合A={1，2}，則它的子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：166引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合T={2，4}，則?_UT=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，3}

  D．{3，4}
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：66引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如果f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x²+2x-3，那么函數(shù)f（x）-g（x）=（　　）

  A．x2+2x+3

  B．x2-2x+3

  C．-x2+2x-3

  D．-x2-2x-3
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  1

  x

  +

  2

  在（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 0 ＜ a ＜ 1 2

  B．a(chǎn)＜-1或 a ＞ 1 2

  C． a ＞ 1 2

  D．a(chǎn)＞-2
  組卷：67引用：10難度：0.9

  解析

• 6．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，則正確結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．B?A

  B．A?B

  C．A∩B=?

  D．A∩B=[-1，2]
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 7．分段函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 3 （ x ≤ - 1 ）

  - 2 x （ x ＞ - 1 ）

  ，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．f（x）有最大值2

  B．x=-1是f（x）的最大值點(diǎn)

  C．f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)

  D．f（x）是有界函數(shù)
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分75分）

• 20．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）
  （1）若f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a、b的值；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）在（1）的條件下，若f（x）≤m²-2am+2對(duì)所有

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  2

  -

  1

  ]

  ，

  a

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  1

  ]

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：49引用：2難度：0.1

  解析

• 21．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）?f（b）．
  （1）求證：f（0）=1；
  （2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
  （3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
  （4）若f（x）?f（2x-x²）＞1，求x的取值范圍．
  組卷：366引用：30難度：0.7

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