2023年山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
-
1．計(jì)算2+（-3）的結(jié)果是（ ）
組卷：1194引用：10難度：0.9 -
2．陽泉市于2021年被正式命名為“國家衛(wèi)生城市”．為了進(jìn)一步鞏固創(chuàng)衛(wèi)成果，近日我市多個(gè)小區(qū)實(shí)行垃圾分類，以下是幾種常見的垃圾分類標(biāo)志圖片，其文字上方圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：1難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：44引用：2難度：0.8 -
4．中國為世界交出“綠色答卷”．《2022年中國國土綠化狀況公報(bào)》顯示，目前我國森林面積達(dá)34.65億畝，森林覆蓋率達(dá)24.02%，其中，人工林保存面積達(dá)13.14億畝，居世界首位，我國成為全球森林資源增長最快最多的國家．?dāng)?shù)據(jù)34.65億畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：14引用：2難度：0.8 -
5．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”，給出“弦圖”這位數(shù)學(xué)家是（ ?。?/h2>組卷：416引用：4難度：0.7 -
6．若點(diǎn)A（2，6），B（-3，m）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（ ）
組卷：119引用：2難度：0.7 -
7．如圖所示，量角器的圓心O在矩形ABCD的邊AD上，直徑經(jīng)過點(diǎn)C，則∠OCB的度數(shù)為（ ?。?br />
組卷：204引用：5難度：0.7
三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
-
22．綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開綜合與實(shí)踐活動．
?
（1）如圖1，老師的操作如下：
操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，記作點(diǎn)M，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BP．把紙片展平，連接PM，BM．則∠MBC=度．
（2）“先鋒”小組將矩形紙片剪成正方形紙片后繼續(xù)探究，過程如下：
操作三：如圖2，將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ，則∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系是 ．
操作四：如圖3，改變折痕BP的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），使點(diǎn)M位于EF的下方，則“操作三”中∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由．
（3）“啟思”小組繼續(xù)思考，經(jīng)過討論，提出如下問題：如圖3，當(dāng)正方形紙片ABCD的邊長為10，F(xiàn)Q=3時(shí)，求AP的長．組卷：194引用：2難度：0.4 -
23．綜合與探究
如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且滿足∠ACB=90°，∠OCA=∠OBC．y=-33x2+833x-43
?（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出拋物線的對稱軸；
（2）求線段BC的長；
（3）探究在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．組卷：51引用：1難度：0.2