2023年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．8的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  組卷：825引用：20難度：0.5

  解析

• 2．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />?

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠2

  C．∠2=∠3

  D．∠3=∠4
  組卷：160引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知OA：OD=1：2，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　　）
  ?

  A．4

  B．8

  C．6

  D．18
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 5．估計(jì)

  （

  3

  -

  2

  2

  ）

  ×

  2

  的值在（　?。?/h2>

  A．0和1之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖是由大小相同的愛心按照一定規(guī)律排列組成的圖形，依此規(guī)律，圖⑨中共有愛心的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．15

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：129引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某中學(xué)連續(xù)3年開展植樹活動(dòng)，已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，若設(shè)該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．500（1+x）=720	B．500（1+x）2=720
  C．500（1+2x）=720	D．500（1-x）2=720
  組卷：253引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，若∠APO=30°，AB=3，則OP的長(zhǎng)度為（　?。?br />?

  A．6

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：244引用：1難度：0.5

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四、解答題：（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  6

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  3

  與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為線段BC上方的拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F．求PF+PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將原拋物線沿射線CA方向平移

  5

  2

  2

  個(gè)單位后得到新拋物線y′，M為新拋物線y′的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出所有使以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)N的求解過程．
  組卷：253引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線BC上的點(diǎn)，連接BE、AF，直線AF交直線BE于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，點(diǎn)F在線段BC延長(zhǎng)線上，若AB=BG，BG⊥AC，證明：∠F=45°．
  （2）如圖2，點(diǎn)F在線段BC上，連接GD并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，使得DH=DG，連接BH，若∠AEB=∠AFB=60°．證明：

  3

  BF

  =

  3

  AG

  +

  2

  BH

  ．
  （3）如圖3，點(diǎn)F在線段BC延長(zhǎng)線上，若AB=BC=AC=6，AD=FD，點(diǎn)Q為AD上一點(diǎn)，AQ=2DQ，連接FQ，點(diǎn)I在AF的下方且AQ=AI，AQ⊥AI，連接FI，QI．點(diǎn)M為FQ的中點(diǎn)，連接DM，點(diǎn)N為線段DF上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將△DMN沿直線MN翻折得到△D′MN，連接QD′，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，連接AP，BP．當(dāng)AP+AI最大時(shí)，直接寫出△ABP的值．
  
  組卷：427引用：1難度：0.1

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