2022-2023學年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學七年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/4 18:0:8
一.選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.-3的相反數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:810引用:56難度:0.9 -
2.單項式-4mn5的系數(shù)和次數(shù)分別( )
組卷:1265引用:11難度:0.9 -
3.下列各式中是方程的是( ?。?/h2>
組卷:668引用:4難度:0.8 -
4.如表是小偉國慶期間的微信支付情況,-100表示的意思是( )
零錢明細: 微信紅包
10月2日14:39-100
余額:669.27微信轉(zhuǎn)賬
10月1日13:20+100
余額:769.27組卷:158引用:13難度:0.9 -
5.為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識,小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn):一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人,若使用超市塑料袋的為x人,則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:433引用:8難度:0.8 -
6.下列等式的變形中,錯誤的是( )
組卷:655引用:6難度:0.7 -
7.數(shù)軸上點P表示的數(shù)為-2,與點P距離為3個單位長度的點表示的數(shù)為( )
組卷:1154引用:13難度:0.8 -
8.如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別為M,N,P,Q,若點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是( ?。?br />
組卷:327引用:8難度:0.9
三.解答題(共9小題,滿分86分)
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24.【概念學習】
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方.
例如2÷2÷2,記作2③,讀作“2的圈3次方”;
再例如(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3),記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”;
一般地,把(a≠0,n為大于等于2的整數(shù))記作a?,讀作“a的圈n次方”.a÷a÷a÷?÷an個a
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:3④=;=;(-12)⑤
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是 ;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對于任何大于等于2的整數(shù)m,1?=1
C.8⑨=9⑧
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
除方乘方冪的形式.→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2→
(1)仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式:
(-5)⑥=;=;(12)⑧
(2)計算:.3÷(-13)③×(-12)④-(13)?×(-13)18組卷:130引用:4難度:0.5 -
25.已知:在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長AB=2(單位長度),慢車長CD=4(單位長度),設正在行駛途中的某一時刻,如圖,以兩車之間的某點O為原點,取向右方向為正方向畫數(shù)軸,此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c.若快車AB以4個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,且|a+8|與(c-16)2互為相反數(shù).
溫馨提示:忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度.
(1)求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度?
(2)從此時刻開始算起,問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距6個單位長度?
(3)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘,他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值(即PA+PC+PB+PD為定值).你認為學生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確?若正確,求出這個時間t的值和這個不變值;若不正確,請說明理由.組卷:467引用:1難度:0.1