2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-

  1

  7

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：1872引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a=a3	B．（a3）2=a5
  C．（a-1）2=a2-1	D．a(chǎn)5-a2=a3
  組卷：572引用：11難度：0.6

  解析

• 3．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（　　）

  A．y=x

  B．y=x-1

  C．y=-x+1

  D．y=x+1
  組卷：403引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，各邊都擴(kuò)大5倍，則銳角A的三角函數(shù)值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．?dāng)U大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：219引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若tan（a+10°）=

  3

  ，則銳角a的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  組卷：526引用：14難度：0.9

  解析

• 6．方程

  1

  2

  +

  x

  =

  2

  3

  x

  -

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=3

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：830引用：12難度：0.7

  解析

• 7．直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．3

  D．24
  組卷：154引用：5難度：0.9

  解析

• 8．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：565引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁、l₂、l₃分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則EF的長(zhǎng)是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：6023引用：87難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21--22題各7分，23--24題各8分，25--27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，求證：AE=CE；
  （2）如圖2，點(diǎn)F是線段CE上一點(diǎn)，CF=BE，F(xiàn)G⊥BC交BD于點(diǎn)G，連接AG，求證：AG=BE+FG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若EF=10，F(xiàn)G=7，求AG的長(zhǎng)．
  
  組卷：39引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，直線y=3x+3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且AC=BC．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交直線AB，AC于點(diǎn)D、E，若設(shè)DE=d,求d與t的函數(shù)解析式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，若2∠BED=3∠BCE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：389引用：1難度：0.1

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