2022-2023學(xué)年廣東省中山市華辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、單選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．已知集合P={y|y≥-1，y∈Z}，Q={y|y≤4，y∈Z}，則P∩Q=（ ）
組卷：62引用：3難度：0.8 -
2．已知2x2+kx-m＜0的解集為（t,-1）（t＜-1），則k+m的值為（ ?。?/h2>
組卷：315引用：6難度：0.8 -
3．函數(shù)
的部分圖象大致為（ ）y=xsin2x2-cosx組卷：46引用：3難度：0.8 -
4．若函數(shù)f（x）=x3-2cx2+x有極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：2難度：0.6 -
5．已知（2x-3）7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=（ ?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.8 -
6．山東煙臺(tái)蘋果因“果形端正、色澤艷麗、果肉活脆、香氣濃郁”享譽(yù)國(guó)內(nèi)外，煙臺(tái)蘋果（把蘋果近似看成球體）的直徑（單位：mm）服從正態(tài)分布N（80，25），則直徑在（70，85]內(nèi)的概率為（ ?。?br />附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544
組卷：4引用：2難度：0.7 -
7．設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=3x-1，則有（ ）
組卷：979引用：11難度：0.7
四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．據(jù)調(diào)查，目前對(duì)于已經(jīng)近視的小學(xué)生，有兩種配戴眼鏡的選擇，一種是佩戴傳統(tǒng)的框架眼鏡；另一種是佩戴角膜塑形鏡，這種眼鏡是晚上睡覺(jué)時(shí)佩戴的一種特殊的隱形眼鏡（因其在一定程度上可以減緩近視的發(fā)展速度，所以越來(lái)越多的小學(xué)生家長(zhǎng)選擇角膜塑形鏡控制孩子的近視發(fā)展），A市從該地區(qū)小學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為100的樣本，其中因近視佩戴眼鏡的有24人（其中佩戴角膜塑形鏡的有6人，其中2名是男生，4名是女生）
（1）若從樣本中選一位學(xué)生，已知這位小學(xué)生戴眼鏡，那么，他戴的是角膜塑形鏡的概率是多大？
（2）從這6名戴角膜塑形鏡的學(xué)生中，選出2個(gè)人，求其中男生人數(shù)X的期望與方差；
（3）若將樣本的頻率當(dāng)做估計(jì)總體的概率，請(qǐng)問(wèn)，從A市的小學(xué)生中，隨機(jī)選出20位小學(xué)生，求佩戴角膜塑形鏡的人數(shù)Y的期望和方差．組卷：8引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx,x∈（0，+∞）；g（x）=x2-x+1，x∈R．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上的極值；
（2）判斷曲線y=f（x）與曲線y=g（x）有幾條公切線并給予證明．組卷：82引用：3難度：0.4