2013-2014學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答案上對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在3、0、-4、

  2

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-4

  D． 2
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算（-m）²?m³的結(jié)果是（　　）

  A．-m5

  B．m5

  C．m6

  D．-m6
  組卷：210引用：2難度：0.9

  解析

• 4．分式方程

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  2

  =0的解為（　　）

  A．x=6

  B．x=-6

  C．x=2

  D．原方程無解
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=55°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．145°
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：151引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．方差

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：872引用：95難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：778引用：78難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須填寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答案中對應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），C（0，-6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：584引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AC-CB-BA運(yùn)動，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動，速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒

  4

  3

  個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時，點(diǎn)P和直線l同時停止運(yùn)動．
  （1）當(dāng)t=5秒時，點(diǎn)P走過的路徑長為

  ；當(dāng)t=

  秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動時，將△PEF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，當(dāng)EN⊥AB時，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AC-CB-BA上運(yùn)動時，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q．在點(diǎn)P與直線l運(yùn)動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．
  
  組卷：550引用：10難度：0.3

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