2008-2009學(xué)年河南省南陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共6題．每小題5分，共30分）

• 1．設(shè)a=

  1003

  +

  997

  ，b=

  1001

  +

  999

  ，c=

  2

  1000

  ，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：576引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC的三邊長為a,b,c,且滿足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，則方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩相等實(shí)根	B．有兩相異實(shí)根
  C．無實(shí)根	D．不能確定
  組卷：326引用：9難度：0.6

  解析

• 3．已知abc≠0，并且

  a

  +

  b

  c

  =

  b

  +

  c

  a

  =

  c

  +

  a

  b

  =

  p

  ，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．

  A．一、二

  B．二、三

  C．三、四

  D．一、四
  組卷：632引用：14難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：638引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且

  ?

  AC

  為半圓的

  1

  3

  ．設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．S1＜S2＜S3

  B．S2＜S1＜S3

  C．S2＜S3＜S1

  D．S3＜S2＜S1
  組卷：452引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（每題15分，共60分）

• 15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．
  組卷：227引用：4難度：0.5

  解析

• 16．要使關(guān)于x的方程ax²-（a+1）x-4=0的一根在-1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數(shù)a的值．
  組卷：504引用：4難度：0.1

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