2023年陜西省榆林市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算：1-（-2）²=（　　）

  A．5

  B．-3

  C．3

  D．-5
  組卷：245引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：350引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x3=x5	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2）3=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：451引用：10難度：0.8

  解析

• 4．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1838引用：34難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，連接DE、DC、GE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接GF，若DG⊥EG，GF=3，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．6
  組卷：313引用：2難度：0.5

  解析

• 6．某品牌鞋子的長度y cm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋子的長度為16cm,44碼鞋子的長度為27cm,則38碼鞋子的長度為（　?。?/h2>

  A．23cm

  B．24cm

  C．25cm

  D．26cm
  組卷：1725引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，若∠DCE=40°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．110°

  C．80°

  D．70°
  組卷：241引用：5難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a＞0）的圖象經(jīng)過A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃），D（5，y₄）四個點(diǎn)，若y₂＜0，y₄＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y3y4＞0

  B．y2y3＜0

  C．y1y3＜0

  D．y1y2＞0
  組卷：259引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，某動物園的大門由矩形ABCD和拋物線形DMC組成，分別以AB、AD所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，AD=

  3

  4

  米，拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  （

  9

  2

  ，

  24

  5

  ）

  ．
  （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）近期需對大門進(jìn)行裝修，工人師傅搭建一三角形木架OPE方便施工，點(diǎn)P正好在拋物線上且在點(diǎn)M右側(cè)，支撐桿PE⊥x軸于點(diǎn)E，PE=3米，求支撐桿PE與大門最右側(cè)的水平距離BE．
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

• 26．操作探究
  （1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（0，3）和B（4，2），利用直尺在x軸上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并簡單說明作法（不用說明原理）；
  問題探究
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，若∠A=α，求∠EDF；（用含α的式子表示）
  問題解決
  （3）如圖3，有一片形狀為菱形ABCD的濕地，∠BAD=135°，點(diǎn)A、C之間的距離為4km,計(jì)劃在濕地內(nèi)圈出一個動物保護(hù)區(qū)（即△EFG區(qū)域），點(diǎn)E、F分別在線段BC、AB上，EF=EG，∠FEG=45°，EC=BF+BE，點(diǎn)A和點(diǎn)O是巡視員休息站，點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心．為方便定時檢查動物保護(hù)區(qū)，現(xiàn)要沿OG、AG開辟兩條筆直的小道，根據(jù)要求小道OG和AG的總長要盡可能的?。畣朞G+AG的長度存在最小值嗎？若存在，請求出OG+AG的最小值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：58引用：3難度：0.1

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