2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈（0，+∞），sinx＜x”的否定是（　　）

  A．?x?（0，+∞），sinx≥x	B．?x0∈（0，+∞），sinx0≥x0
  C．?x∈（0，+∞），sinx≥x	D．?x0?（0，+∞），sinx0≥x0
  組卷：87引用：3難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．4

  D．-4
  組卷：41引用：18難度：0.9

  解析

• 3．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y的回歸方程為

  ?

  y

  =2-x,則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．變量x與y是函數(shù)關(guān)系

  B．變量x與y呈正相關(guān)關(guān)系

  C．當(dāng)x=4時，y的預(yù)測值為2

  D．若x增加1個單位，則y減少1個單位
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 4．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n的平均數(shù)為

  x

  ，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則數(shù)據(jù)3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的平均數(shù)和方差分別為（　　）

  A． 3 x - 1 ， 3 s - 1

  B． 3 x ， 3 s

  C． 3 x - 1 ， 9 s 2

  D． 3 x - 1 ， 9 s 2 - 1
  組卷：140引用：9難度：0.8

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 6．用反證法證明“若a,b∈R，a?b=0，則a,b至少有一個為0”時，假設(shè)正確的是（　　）

  A．a(chǎn),b全不為0	B．a(chǎn),b全為0
  C．a(chǎn),b中至少有一個不為0	D．a(chǎn),b中只有一個為0
  組卷：16引用：4難度：0.7

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• 7．曲線

  y

  =

  sinx

  x

  在點(diǎn)M（π，0）處的切線方程是（　　）

  A．x+πy-π=0

  B．x-πy-π=0

  C．πx+y-π=0

  D．πx-y-π=0
  組卷：8引用：7難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  4

  co

  s

  2

  θ

  +

  4

  si

  n

  2

  θ

  ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）P，Q為曲線C上兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求

  1

  |

  OP

  |

  2

  +

  1

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  組卷：90引用：4難度：0.7

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（10分）[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  x

  2

  -

  10

  x

  +

  25

  ．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞6；
  （2）記f（x）的最小值為m,若a、b、c都是正實(shí)數(shù)，且

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  m

  4

  ，求證：a+2b+3c≥9．
  組卷：11引用：3難度：0.5

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