2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：12難度：0.9

  解析

• 2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042m,0.00000042這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  組卷：210引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，若∠ABC=20°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  組卷：164引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=-x²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），則c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某書店拿取高處書籍的登高梯如圖位置擺放，登高梯AC的頂端A恰好放在書架的第七層的頂端．已知登高梯的長度AC為3米，登高梯與地面的夾角∠ACB為72°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（　?。?/h2>

  A．3sin72°米

  B． 3 sin 72 ° 米

  C．3cos72°米

  D． 3 cos 72 ° 米
  組卷：749引用：11難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形．下列作法不正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：845引用：13難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  組卷：581引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，BC=11，AC=5，

  tan

  ∠

  ACB

  =

  4

  3

  ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB邊上以每秒

  5

  個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC邊上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）AB的長為

  ．
  （2）用含有t的代數(shù)式表示線段PB的長．
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，連結(jié)CP，當(dāng)∠APC=2∠B時(shí)，求BP的長．
  （4）如圖②，點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，BM=5連結(jié)AM、MP，將△AMP繞線段MP中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'MP，連結(jié)AA'，當(dāng)AA'將△ABC的面積分成4：7兩部分時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：30引用：2難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（1，0），頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求該拋物線函數(shù)關(guān)系式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸左側(cè)時(shí)，過點(diǎn)P作PC⊥y軸交拋物線對稱軸于點(diǎn)C，若tan∠PDC=

  1

  3

  ，求m的值．
  （3）記拋物線在點(diǎn)P、B兩點(diǎn)之間的部分為圖象G（包含P、B兩點(diǎn)），設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,當(dāng)1≤d≤4時(shí)，求m的取值范圍．
  （4）點(diǎn)Q（2m-1，4-2m）是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)PQ不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，以PQ為對角線構(gòu)造矩形PMQN，使矩形各邊與坐標(biāo)軸垂直，當(dāng)拋物線在矩形PMQN內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.1

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