當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

人教B版必修4高考題單元試卷：第3章三角恒等變換（01）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

人教B版必修4高考題單元試卷：第3章 三角恒等變換（01）

1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（ ?。?/h2>

2．將函數y=3cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ?。?/h2>

3．函數f（x）=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分別是（ ?。?/h2>

4．下列函數中，最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數是（ ）

5．sin15°+sin75°的值是．

6．函數f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，單調遞減區(qū)間是．

7．sin15°sin75°的值是．

8．若cosxcosy+sinxsiny=13，則cos（2x-2y）=．

9．方程sinx+3cosx=1在閉區(qū)間[0，2π]上的所有解的和等于 ．

10．已知函數f（x）=12sin2x-3cos2x.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．當x∈[π2，π]時，求g（x）的值域．

29．已知函數f（x）=2sinx2cosx2-2sin2x2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．

30．已知函數f0（x）=sinxx（x＞0），設fn（x）為fn-1（x）的導數，n∈N*．（1）求2f1（π2）+π2f2（π2）的值；（2）證明：對任意n∈N*，等式|nfn-1（π4）+π4fn（π4）|=22都成立．

人教B版必修4高考題單元試卷：第3章三角恒等變換（01）

1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

2．將函數y=
3
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　?。?/h2>

3．函數f（x）=sinxcosx+
3
2
cos2x的最小正周期和振幅分別是（　?。?/h2>

4．下列函數中，最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數是（　　）

5．sin15°+sin75°的值是
．

6．函數f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是
，單調遞減區(qū)間是
．

7．sin15°sin75°的值是
．

8．若cosxcosy+sinxsiny=
1
3
，則cos（2x-2y）=
．

9．方程sinx+
3
cosx=1在閉區(qū)間[0，2π]上的所有解的和等于

．

10．已知函數f（x）=
1
2
sin2x-
3
cos²x.
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．當x∈
[
π
2
，
π
]
時，求g（x）的值域．

29．已知函數f（x）=
2
sin
x
2
cos
x
2
-
2
sin
2
x
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．

30．已知函數f₀（x）=
sinx
x
（x＞0），設f_n（x）為f_n-1（x）的導數，n∈N^．
（1）求2f₁（
π
2
）+
π
2
f₂（
π
2
）的值；
（2）證明：對任意n∈N^，等式|nf_n-1（
π
4
）+
π
4
f_n（
π
4
）|=
2
2
都成立．