2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷

一、選擇題（共4小題，每小題6分，滿分24分）

• 1．已知點(diǎn)M與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，若點(diǎn)N（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：400引用：6難度：0.7

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• 2．直線y=x+1與y=-x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，則△ABC的面積為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E為AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)F，∠DFE等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：361引用：4難度：0.9

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• 4．以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O，過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F，交AB邊于點(diǎn)E．則三角形ADE和直角梯形EBCD周長之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．4：5

  C．5：6

  D．6：7
  組卷：1585引用：40難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分72分）

• 13．十個(gè)人圍成一圈，每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想的數(shù)如實(shí)告訴他兩旁的人，每個(gè)人都將他兩旁的人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，報(bào)出的數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．問報(bào)3的人心里想的數(shù)是多少？
  組卷：661引用：5難度：0.1

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• 14．已知拋物線y=x²與動(dòng)直線y=（2t-1）x-c有公共點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=t²+2t-3．
  （1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，c取到最小值，并求出c的最小值．
  組卷：923引用：7難度：0.5

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