2023-2024學年北京八中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．

• 1．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x3+x3=x6

  B．x2?x5=x10

  C．（x6）6=x36

  D．（2x2）2=2x4
  組卷：222引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學知識很快就畫了一個與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：3334引用：65難度：0.9

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• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形兩銳角互余

  B．直角邊、斜邊分別相等的兩個直角三角形全等

  C．如果兩個三角形全等，則它們一定是關(guān)于某條直線成軸對稱

  D．與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
  組卷：67引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，已知△DBE≌△BCA，∠DBE=∠ACB=85°，∠BDE=55°，則∠EBC的度數(shù)等于（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：93引用：1難度：0.9

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• 6．使（x-p）（x+2）展開整理后不含x的一次項，則p的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：197引用：1難度：0.7

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• 7．如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為（40，a），則飛機D的坐標為（　?。?/h2>

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1351引用：20難度：0.8

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• 8．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x≥y

  B．x≤y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 9．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．1＜AB＜9

  B．3＜AB＜13

  C．5＜AB＜13

  D．9＜AB＜13
  組卷：2541引用：24難度：0.9

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四、附加題（26題4分，27題6分，共10分）

• 26．小明同學用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
  （1）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之間的等量關(guān)系式為

  ；
  （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當（x-300）（200-x）=1996時，求（2x-500）²的值．
  組卷：248引用：3難度：0.6

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• 27．在平面直角坐標系xOy中，若點P和點P₁關(guān)于y軸對稱，點P₁和點P₂關(guān)于直線l對稱，則稱點P₂是點P關(guān)于y軸、直線l的“二次對稱點”．
  （1）已知點A（3，5），直線l是經(jīng)過（0，2）且平行于x軸的一條直線，則點A″為點A關(guān)于y軸，直線l的“二次對稱點”，則點A″的坐標為

  ；
  （2）如圖1，正方形ABCD的頂點坐標分別是A（0，1），B（0，3），C（2，3），D（2，1）；點E的坐標為（1，1），若點M為正方形ABCD（不含邊界）內(nèi)一點，點M′為點M關(guān)于y軸，直線OE的“二次對稱點”，則點M′的橫坐標x的取值范圍是

  ；
  （3）如圖2，T（t,0）（t≥0）是x軸上的動點，線段RS經(jīng)過點T，且點R、點S的坐標分別是R（t,1），S（t,-1），直線l經(jīng)過（0，1）且與x軸夾角為60°，在點T的運動過程中，若線段RS上存在點N，使得點N′是點N關(guān)于y軸，直線l的“二次對稱點”，且點N′在y軸上，則點N′縱坐標y的取值范圍是

  ．
  
  組卷：71引用：1難度：0.1

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