2013年湖北省黃岡市武穴市四校聯(lián)考八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題5分，共25分）
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1．已知a、b、c、d都是整數(shù)，且a＜2b,b＜3c,c＜4d,d＜50，那么a的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．已知
，則A=（ ?。?/h2>A=112+1+122+2+132+3+…+120132+2013組卷：69引用：1難度：0.5 -
3．如果某商品進(jìn)價降低5%而售價不變，利潤可由目前的a%增加到（a+15）%，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：198引用：6難度：0.9 -
4．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，
，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>xk=xk-1+1-5（[k-15]-[k-25]）yk=yk-1+[k-15]-[k-25]組卷：2184引用：39難度：0.5 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∠C的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點(diǎn)，則∠AEB是（ ?。?/h2>組卷：1281引用：14難度：0.6
三、解答題
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14．某養(yǎng)殖基地計劃由23人承包58畝的水面用于養(yǎng)殖甲魚，大閘蟹，河蝦，規(guī)定每人只養(yǎng)殖其中的一種，且養(yǎng)殖大閘蟹的人數(shù)不少于4人，其余的不少于1人．經(jīng)預(yù)算這些不同品種的水產(chǎn)品每人可養(yǎng)殖的畝數(shù)和預(yù)計每畝的產(chǎn)值如下表：
怎樣安排人數(shù)才能使所有的水面都能利用，且所有的人都有工作，有哪幾種安排方案？哪種安排方案總產(chǎn)值最大？最大總產(chǎn)值是多少萬元？品種 甲魚 大閘
蟹河蝦 每人可養(yǎng)殖的畝數(shù) 2 3 4 產(chǎn)值（萬元/畝） 1.5 1 0.8 組卷：152引用：3難度：0.1 -
15．如圖，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以6cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C向A點(diǎn)運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？組卷：547引用：7難度：0.7