2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)和平街一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-2，1]	B．（-3，-2）∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-2]∪（1，3）
  組卷：2582引用：18難度：0.9

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• 2．若命題p：?x≥0，e^x+2x-1≥0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0＜0， e x 0 +2x0-1＜0	B．?x≥0，ex+2x-1＜0
  C．?x0≥0， e x 0 +2x0-1＜0	D．?x0＜0， e x 0 +2x0-1≥0
  組卷：185引用：7難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

  A．y=lnx

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=3-|x|
  組卷：234引用：6難度：0.8

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• 4．設(shè)a=2^0.7，b=（

  1

  3

  ）^0.7，c=log₂

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：317引用：10難度：0.8

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• 5．“x＜-2”是“l(fā)n（x+3）＜0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：426引用：2難度：0.8

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• 6．要安排3名學(xué)生到2個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個(gè)村，每個(gè)村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．6種

  D．8種
  組卷：4015引用：7難度：0.8

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• 7．將函數(shù)y=sin（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象沿x軸向左平移

  π

  6

  個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：152引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）如果f（x）≥0在[2，3]上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：84引用：3難度：0.1

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x-lnx.
  （Ⅰ）判斷f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明；
  （Ⅱ）設(shè)a＜0，若f（e^-x）≥f（x^a）對x∈（1，+∞）恒成立，求a的最小值．
  組卷：327引用：3難度：0.5

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