2022-2023學年黑龍江省大興安嶺實驗中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，滿分40分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={2，3}，C={2，4，6}，則（?_AB）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，4，5，6}

  C．{4，6}

  D．{2}
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  1

  -

  y

  x

  ）

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  8

  的展開式中x³y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-672

  B．-112

  C．672

  D．112
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 3．第24屆冬季奧林匹克運動會（北京冬奧會）計劃于2022年2月4日開幕，共設7個大項．現(xiàn)將甲、乙、丙3名志愿者分配到7個大項中參加志愿活動，每名志愿者只能參加1個大項的志愿活動，則有且只有兩人被分到同一大項的情況有（　　）

  A．42種

  B．63種

  C．96種

  D．126種
  組卷：297引用：8難度：0.8

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• 4．冬季兩項是冬奧會的項目之一，是把越野滑雪和射擊兩種不同特點的競賽項目結合在一起進行的運動，其中冬季兩項男子個人賽，選手需要攜帶槍支和20發(fā)子彈，每滑行4千米射擊一輪，共射擊4輪，每輪射擊5次，若每有1發(fā)子彈沒命中，則被罰時1分鐘，總用時最少者獲勝．已知某男選手在一次比賽中共被罰時3分鐘，假設其射擊時每發(fā)子彈命中的概率都相同，且每發(fā)子彈是否命中相互獨立，記事件A為其在前兩輪射擊中沒有被罰時，事件B為其在第4輪射擊中被罰時2分鐘，那么P（A|B）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 8
  組卷：104引用：2難度：0.8

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• 5．若隨機變量X～N（μ，σ²）（σ＞0），則有如下結論：
  （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
  高三（1）班有40名同學，一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．19

  B．12

  C．6

  D．5
  組卷：160引用：5難度：0.9

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• 6．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．先把高二年級的1000名學生編號為1到1000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為m,然后抽取編號為m+50，m+100，m+150…的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法．

  B．正態(tài)總體N（1，9）在區(qū)間（-1，0）和（2，3）上取值的概率相等

  C．若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r的值越接近于1

  D．若一組數(shù)據(jù)1、a、2、3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 7．為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下藥物效果與動物試驗列聯(lián)表：
  

  	患病	未患病	總計
  服用藥	10	45	55
  沒服用藥	20	30	50
  總計	30	75	105

  由上述數(shù)據(jù)給出下列結論，其中正確結論的個數(shù)是（　?。?br />附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ；
  

  P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005
  k0	3.841	5.024	6.635	7.879

  ①能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效
  ②不能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效
  ③能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為藥物有效
  ④不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：177引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的雙曲線C過點T（2，3），且有一條傾斜角為120°的漸近線．
  （1）求雙曲線C的標準方程；
  （2）設點F為雙曲線C的右焦點，點P在C的右支上，點Q滿足

  OP

  =

  PQ

  ，直線QF交雙曲線C于A，B兩點，若|AB|=2|QF|，求點P的坐標．
  組卷：41引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx（a≠0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）既有極大值又有極小值，且極大值和極小值的和為g（a）．解不等式g（a）＜2a-2．
  組卷：174引用：5難度：0.6

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