2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．一個“凹”字型幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.8

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• 2．據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.27122×1012	B．8.27122×1013
  C．0.827122×1014	D．8.27122×1014
  組卷：78引用：7難度：0.9

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• 3．下列命題：①如果a＞b,那么a+c＞b+c；②如果a≥0，b＜0，那么ab≤0；③直角三角形有兩個銳角．其中原命題與其逆命題都是真命題的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：17引用：3難度：0.7

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• 4．若有1人感冒，經(jīng)過兩輪傳染后有289人感冒，平均一個人傳染多少個人？（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：67引用：1難度：0.5

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• 5．點(diǎn)M（-sin60°，cos60°）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 3 2 ， 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ，- 3 2 ）
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 6．某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表：
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16
  頻數(shù)（單位：名）	5	15	x	10-x

  對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：507引用：10難度：0.7

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• 7．在函數(shù)y=

  -

  a

  2

  -

  1

  x

  （a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2204引用：10難度：0.6

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• 8．下列關(guān)于二次函數(shù)y=2（x+1）²-4的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-2）

  B．它的圖象的對稱軸是直線x=-1

  C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x=-1時，y有最小值為-4
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 9．方程（k-1）x²-

  1

  -

  k

  x+

  1

  4

  =0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥1

  B．k≤1

  C．k＞1

  D．k＜1
  組卷：778引用：31難度：0.7

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• 10．將三粒均勻的分別標(biāo)有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 216

  B． 1 72

  C． 1 36

  D． 1 12
  組卷：617引用：69難度：0.7

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三、解答題

• 30．某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過50萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用）
  （1）直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式

  ，

  （不必寫出自變量的取值范圍）；
  （2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
  （3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會超過80萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
  組卷：244引用：4難度：0.5

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• 31．如圖1，在△ABC中，AB=10，BC=

  2

  10

  ，BD=2，CD=6，E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的兩個動點(diǎn)，且AE=DF，連接EF．
  （1）AC=

  ；sin∠A=

  ．
  （2）在E、F的運(yùn)動過程中，如果EF∥AC，求此時DE為何值？
  （3）如圖2，若以點(diǎn)D為圓心，DF的長為半徑作半圓D．
  ①當(dāng)半圓D與△ABC的邊相切時，求AE的長；
  ②當(dāng)半圓D與線段BC只有一個公共點(diǎn)時，直接寫出AE長的取值范圍．
  組卷：96引用：2難度：0.3

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