2023年山西省大同市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)在答題卡上涂黑）

• 1．計(jì)算（-2）×（-3）的結(jié)果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：246引用：15難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a2=3a3	B．a(chǎn)2-a（a-3）=3a
  C．（-3a2bc3）2=6a4b2c2	D．（a-2b）（b-2a）=a2-4b2
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置所對(duì)應(yīng)的小正方體的個(gè)數(shù)，由此可知，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：222引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，AB∥CD，在AD上截取AE=AB，連接BE，當(dāng)∠B=65°時(shí)，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：338引用：2難度：0.4

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• 5．將不等式組

  x - 2 ＜ 1

  3 x - 5 2 ≥ x - 3

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：279引用：6難度：0.5

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• 6．我國(guó)的航天事業(yè)經(jīng)過(guò)六十年的發(fā)展，取得了輝煌的成績(jī)．航天事業(yè)可分為三部分：空間技術(shù)、空間應(yīng)用、空間科學(xué)．某校為了了解學(xué)生掌握航天知識(shí)的情況，進(jìn)行了相關(guān)競(jìng)賽，下表是某班學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)實(shí)行100分制）：
  這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br />

  成績(jī)（分）	70	75	80	85	90	95	100
  人數(shù)（人）	2	3	8	7	11	10	9

  A．90，85

  B．11，85

  C．90，90

  D．90，87.5
  組卷：357引用：7難度：0.7

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• 7．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2022年全國(guó)糧食總產(chǎn)量13730.6億斤，圓滿完成了全年糧食產(chǎn)量保持在1.3萬(wàn)億斤以上的預(yù)期目標(biāo)任務(wù)．?dāng)?shù)據(jù)“1.3萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.13×1012

  B．1.3×1012

  C．1.3×1011

  D．130×1011
  組卷：83引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  3

  4

  x

  -

  9

  與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A
  （1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)，連接CD，沿直線CD折疊△BCD得到△B'CD，當(dāng)B′D⊥x軸時(shí)，求∠BDC的度數(shù)及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接AC，作∠COE=∠ACO，OE交△ABC的邊于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．
  組卷：177引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，現(xiàn)有一個(gè)等腰直角三角形紙板ABC，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD為斜邊AC上的中線，沿DB把△ABC紙板剪開(kāi)，再將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△EFD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接CF和BE．試判斷BE與CF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  猜想與證明：
  （1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題；
  （2）如圖2，邊EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，連接MN．試判斷MN和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  探索發(fā)現(xiàn)：
  （3）如圖3，創(chuàng)意小組的同學(xué)在前面同學(xué)的啟發(fā)下，連接AF，發(fā)現(xiàn)BE與AF之間的數(shù)量關(guān)系是固定不變的，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE與AF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：377引用：2難度：0.1

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