2023年湖南省湘西州吉首市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實數(shù)-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：823引用：48難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．a(chǎn)3÷a2=a
  C．（-3ab）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：897引用：9難度：0.8

  解析

• 4．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：8難度：0.9

  解析

• 5．2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．0.12×105

  D．1.2×106
  組卷：530引用：8難度：0.8

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• 6．不等式組

  x + 2 ≥ 1

  x + 3 ＞ 2 x

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 7．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：2難度：0.4

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• 8．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y - x = 4 . 5 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 2 x - y = 1
  C． x - y = 4 . 5 y 2 - x = 1	D． y - x = 4 . 5 x - y 2 = 1
  組卷：1441引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 25．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒

  2

  cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
  （1）如圖①，若PQ⊥BC，求t的值；
  （2）如圖②，將△PQC沿BC翻折至△P′QC，當(dāng)t為何值時，四邊形QPCP′為菱形？
  
  組卷：1280引用：5難度：0.5

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• 26．如圖①，已知拋物線L：y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（1，0），過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)．
  （1）求拋物線的關(guān)系式；
  （2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)△OPE面積最大時，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）將拋物線L向上平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OAE內(nèi)（包括△OAE的邊界），求h的取值范圍；
  （4）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3047引用：7難度：0.3

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