2020-2021學(xué)年四川省南充市閬中中學(xué)仁智班高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|x²＜4}，B={x|3^x＞1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤0}

  B．{x|-2＜x≤0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x≤0}
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 2．點(diǎn)D是△ABC所在平面上一點(diǎn)，滿(mǎn)足

  BD

  =

  2

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AB + 2 3 AC

  B． 2 3 AB + 1 3 AC

  C． - 1 3 AB + 4 3 AC

  D． 4 3 AB - 1 3 AC
  組卷：193引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知a=2^-π，b=lnπ，c=2ln2，則的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  3

  1

  -

  3

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知C=60°，b=

  6

  ，c=3，則B=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．45°

  C．75°

  D．105°
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知sin（θ-

  π

  4

  ）=

  3

  3

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 2 5 5

  D．- 2 3 3
  組卷：205引用：8難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  2

  x

  +

  6

  sin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 11 2

  B．-5

  C．1

  D．7
  組卷：307引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．2020年，突如其來(lái)的新冠肺炎疫情席卷全球，此次疫情傳播速度之快、感染范圍之廣、防控難度之大均創(chuàng)歷史之最．面對(duì)疫情，我國(guó)政府快速應(yīng)對(duì)，在這次疫情大考的實(shí)踐中凸顯了中國(guó)社會(huì)主義制度的優(yōu)越性，在向全球提供支援及分享抗疫經(jīng)驗(yàn)中體現(xiàn)出了大國(guó)擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任和情懷．據(jù)報(bào)載，截至目前，我國(guó)有5種疫苗正在開(kāi)展三期臨床試驗(yàn)．如圖為某種疫苗在按規(guī)定的劑量使用后，每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的近似曲線，其中，OM，MN為線段，且MN所在直線的斜率為-

  1

  2

  ．當(dāng)t≥3時(shí)，y與t之間滿(mǎn)足：y=（

  1

  3

  ）^t-a（其中a為常數(shù)）．
  （Ⅰ）結(jié)合圖象，寫(xiě)出使用后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t），其中t＞0；
  （Ⅱ）根據(jù)進(jìn)一步的測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于

  1

  3

  微克時(shí)治療有效，求使用一次治療有效的時(shí)間范圍．
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知向量

  m

  =（

  3

  cosωx,-1），

  n

  =（sinωx,cos²ωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=

  m

  ?

  n

  圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若x₀∈[

  π

  4

  ，

  7

  π

  12

  ]且f（x₀）=

  3

  3

  -

  1

  2

  ，求cos2x₀的值．
  組卷：104引用：6難度：0.6

  解析