北師大新版九年級上冊《1.3.2 正方形的判定》2021年同步練習卷（1）

一、填空題

• 1．一個四邊形滿足

  時，是正方形．
  組卷：10難度：0.7

  解析

• 2．一個平行四邊形滿足

  時，是正方形．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個矩形滿足

  時，是正方形．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個菱形滿足

  時，是正方形．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將一張矩形紙片對折兩次（兩條折痕互相垂直），然后剪下一個角后，打開這個角，如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成

  角．
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題

• 16．如圖，在平面直角坐標系中，點A是動點且縱坐標為4，點B是線段OA上的一個動點，過點B作直線MN平行于x軸，設MN分別交射線OA與x軸所成的兩個角的平分線于點E、F．
  （1）求證：EB=BF；
  （2）當

  OB

  OA

  為何值時，四邊形AEOF是矩形？證明你的結論；
  （3）是否存在點A、B，使四邊形AEOF為正方形？若存在，求點A與B的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：319引用：4難度：0.5

  解析

• 17．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2，CE=

  2

  ，求CG的長度；
  （3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．
  
  組卷：9951引用：32難度：0.3

  解析