2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  2

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：106引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列式子運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2

  B．-（x+y）=x-y

  C．x2?x3=x5

  D．x4+x=x4
  組卷：1607引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（　　）

  A．y=x

  B．y=x-1

  C．y=x+1

  D．y=-x+1
  組卷：383引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．9

  C．12

  D．16
  組卷：234引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知sinA=

  1

  2

  ，則銳角A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：674引用：18難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=4，AF=6，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．4 5

  B．6 3

  C．2 30

  D． 20 3 3
  組卷：2133引用：8難度：0.6

  解析

• 8．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  x

  -

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  組卷：1199引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（　　）

  A．16

  B．18

  C．19

  D．21
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：如圖1，菱形ABCD中，AC=CD，P為BC上一點(diǎn)，M為邊AB上一點(diǎn)，N是對角線AC上一點(diǎn)，∠MPN=60°．
  （1）求∠B的度數(shù)．
  （2）求證：△BMP∽△CPN；
  （3）如圖2，當(dāng)P為BC中點(diǎn)，延長PN交AD于L，當(dāng)tan∠ANL=

  5

  3

  11

  ，AM-BM=30，求LN．
  
  組卷：270引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線L₁：y=-x+12與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線L₂與直線L₁交于C點(diǎn)，tan∠COA=2．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB以每秒2

  2

  個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動．過Q作x軸的平行線，交直線OC于點(diǎn)M，PM的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線OC于點(diǎn)G，當(dāng)PM=

  2

  QG時(shí)，求t的值．
  
  組卷：482引用：2難度：0.3

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