2023年廣東省汕頭市龍湖區(qū)林百欣中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．甲型流感病毒的直徑是0.00000008m,將0.00000008用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．0.8×10-8

  B．0.8×10-7

  C．8×10-8

  D．8×10-7
  組卷：134引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1265引用：29難度：0.5

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• 3．如圖所示，直線a∥b,∠2=31°，∠A=28°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．61°

  B．60°

  C．59°

  D．58°
  組卷：1416引用：18難度：0.8

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• 4．從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語(yǔ)及詩(shī)句中的事件判斷正確的是（　　）

  A．成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件

  B．成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件

  C．詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

  D．詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件
  組卷：449引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：1471引用：112難度：0.9

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• 6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸．上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b＞-2

  B．|b|＞a

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：232引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，如果AB=6，AC=3，那么∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：328引用：5難度：0.6

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五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
  （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
  （2）求證：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=6，tanF=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．
  組卷：423引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上方時(shí)，連接BC，CD，BD，BD交AC于點(diǎn)E，令△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）點(diǎn)F是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1793引用：11難度：0.3

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