2021-2022學年內蒙古赤峰市巴林左旗八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（每小題只有一個正確答案，將正確答案的字母代號按要求涂在答題卡的指定位置.每小題4分，共56分）

• 1．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：521引用：91難度：0.9

  解析

• 2．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數為（　?。?/h2>

  A．0根

  B．1根

  C．2根

  D．3根
  組卷：703難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a2?a4=a6

  C．3a2÷2a=a

  D．（2a）2=2a2
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將下列四種長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，5，8

  B．3，4，5

  C．2，2，4

  D．1，2，3
  組卷：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  組卷：960引用：84難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  x

  2

  x

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  的結果是（　?。?/h2>

  A．x+1

  B．x-1

  C．x

  D．-x
  組卷：1655難度：0.9

  解析

• 7．若分式

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  9

  的值是零，則x的值是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=±3

  C．x=2

  D．x=-2或±3
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 8．若2a^2xb^y+5與5a²⁺⁴b^2x是同類項，則（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 0 y = - 2

  D． x = 3 y = 1
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

三.解答題：（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，共78分）

• 25．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，觀察圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
  （1）如圖2，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，請用等式表示這個大正方形的面積．
  （2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
  （3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
  
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 26．問題背景：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數量關系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連結AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE=AG：再由條件可得∠EAF=∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數量關系是

  ．
  拓展應用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數量關系是否還成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
  
  組卷：185引用：1難度：0.5

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