2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市儀征市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上.）

• 1．如圖是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：212引用：9難度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  x

  中，x的值不能是（　　）

  A．π

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　　）

  A．環(huán)保部門調(diào)查長江的水質(zhì)情況

  B．調(diào)查五一期間到揚州旅游的游客滿意度

  C．調(diào)查我市中學(xué)生使用手機的時長

  D．調(diào)查神舟飛船各零件部位是否正常
  組卷：132引用：5難度：0.9

  解析

• 4．分式

  2

  2

  -

  x

  可變形為（　　）

  A．- 2 x - 2

  B．- 2 2 + x

  C． 2 x - 2

  D． 2 2 + x
  組卷：921引用：8難度：0.9

  解析

• 5．從數(shù)學(xué)的觀點看，對以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．成語“守株待兔”是隨機事件

  B．成語“水中撈月”是隨機事件

  C．詩句“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

  D．詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件
  組卷：449引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有兩點A（2，y₁），B（m,y₂），如果y₁＜y₂，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．0＜m＜2

  D．m＜0或m＞2
  組卷：197引用：2難度：0.5

  解析

• 7．《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著，該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A． 6210 x - 1 = x	B． 6210 x - 1 = 3
  C． 6210 x = 3 x - 1	D． 6210 x = 3 （ x - 1 ）
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂，它們間的距離為2，在直線l₁下方有一定點A，到l₂的距離為1，點B、D分別是l₁、l₂上的動點，平面內(nèi)一點C與A、B、D三點構(gòu)成?ABCD，則對角線AC長度的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：261引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 9．如果分式

  1

  x

  +

  1

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：309引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共計96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）

• 27．定義：若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱分式B是分式A“友好分式”．
  如

  1

  x

  +

  1

  與

  1

  x

  +

  2

  ，因為

  1

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，

  1

  x

  +

  1

  ×

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，所以

  1

  x

  +

  2

  是

  1

  x

  +

  1

  的“友好分式”．
  （1）分式

  2

  2

  y

  +

  5

  2

  2

  y

  +

  3

  分式的“友好分式”（填“是”或“不是”）；
  （2）小明在求分式

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“友好分式”時，用了以下方法；
  設(shè)

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“友好分式”為N，則

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  N

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ×

  N

  ，
  ∴

  （

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ）

  N

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ，∴

  N

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ．
  請你仿照小明的方法求分式

  x

  x

  -

  3

  的“友好分式”．
  （3）①觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律，直接寫出分式

  b

  ax

  +

  b

  的“友好分式”：

  ．
  ②若

  n

  +

  2

  mx

  +

  m

  2

  +

  n

  是

  m

  -

  1

  mx

  +

  n

  2

  的“友好分式”，則m+n的值為

  ．
  組卷：562引用：2難度：0.5

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• 28．如圖1所示，有公共頂點A的兩個正方形ABCD和正方形AEFG，AB=4，AE=a,將正方形AEFG繞點A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)．
  （1）發(fā)現(xiàn)：
  ①線段DG、BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線DG、BE之間的位置關(guān)系是

  ；
  （2）①如圖2，連接DE、EG、DB，分別取三條線段的中點M、P、Q，判斷△MPQ的形狀并說明理由；?
  ②當(dāng)a=1時，求出△MPQ面積的取值范圍；
  （3）設(shè)點G、F到點D的距離分別為b、c,直接寫出a+b+c的最小值．
  ?
  組卷：278引用：1難度：0.1

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