2023年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1－8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．如圖所示的圓柱，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：5難度：0.9

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• 2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在距離地球約400000米的中國空間站開講，數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．40×104

  B．4×105

  C．4×106

  D．0.4×106
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 3．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠NOQ=40°	B．∠NOP=140°
  C．∠NOP比∠MOQ大	D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)
  組卷：122引用：1難度：0.8

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜-2

  B．b＞2

  C．b-a＜0

  D．a(chǎn)＞-b
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 5．一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次摸出小球的標(biāo)號相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：104引用：1難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m≥1
  組卷：445引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則其對稱中心是（　　）

  A．點(diǎn)G

  B．點(diǎn)H

  C．點(diǎn)I

  D．點(diǎn)J
  組卷：686引用：7難度：0.6

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• 8．下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
  ①面積一定的等腰三角形，底邊上的高y與底邊長x；
  ②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y與放水時(shí)間x；
  ③計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長度y與鋪設(shè)天數(shù)x.
  其中，變量y與變量x滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：1107引用：2難度：0.6

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：447引用：37難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）

• 27．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD，點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，且DE=AD，作點(diǎn)E關(guān)于射線CB的對稱點(diǎn)F，連接BF，DF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖形，求證：∠DAB=∠DFB；
  ②用等式表示線段BD，BF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，請直接用等式表示線段BD，BF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：642引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于△ABC與⊙O，給出如下定義：若△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，除這個(gè)頂點(diǎn)外△ABC與⊙O存在且僅存在一個(gè)公共點(diǎn)，則稱△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．
  （1）如圖1，⊙O的半徑為1，點(diǎn)C（2，0），△AOC為⊙O的“相關(guān)三角形”．
  在點(diǎn)P₁（0，1），P₂（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），P₃（1，1）這三個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)A可以與

  點(diǎn)重合；
  （2）如圖2，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x_B的取值范圍是-1＜x_B＜1，點(diǎn)C在第一象限，若△ABC為直角三角形，且△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x_C的取值范圍；
  （3）⊙O的半徑為r,直線

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  3

  與⊙O在第一象限的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C（2，0），若平面直角坐標(biāo)系xOy中存在點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸下方），使得△ABC為等腰直角三角形，且△ABC為⊙O的“相關(guān)三角形”．直接寫出r的取值范圍．
  
  組卷：482引用：3難度：0.3

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