2023年天津市南開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．計(jì)算（-3）-（-5）的結(jié)果是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．8

  D．2
  組卷：215引用：1難度：0.9

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• 2．下列三角函數(shù)中，結(jié)果為

  1

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．sin60°

  D．cos60°
  組卷：365引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1272引用：33難度：0.9

  解析

• 4．將數(shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：13難度：0.9

  解析

• 6．估計(jì)

  37

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 7．化簡(jiǎn)

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．x

  B．1

  C．-x

  D．-1
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 8．點(diǎn)A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  12

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x3＜x1＜x2

  B．x3＜x2＜x1

  C．x2＜x3＜x1

  D．x1＜x2＜x3
  組卷：132引用：2難度：0.6

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三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.

• 24．四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-8，4），B、C兩點(diǎn)分別在y軸、x軸正半軸上，且AB=BC=OA．
  
  （1）如圖1，求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不包括B、C），把線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD．
  ①連接OD，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
  ②如圖3，連接AP，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，且∠DPE=2∠DBE，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于3，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形BPED的面積以及E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：365引用：1難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)）的開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，-1）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c在1≤x≤3時(shí)，y的最大值為2，求a的值；
  （3）若射線BA與拋物線y=ax²+bx+c+3a-1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：783引用：3難度：0.5

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