2022-2023學年山西省運城市萬榮縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-y=6

  B．x2-2x-6=0

  C．xy-2=8

  D． 1 x = 9
  組卷：69引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，若

  AC

  AE

  =

  2

  3

  ，則

  BD

  BF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C．2

  D． 1 3
  組卷：205引用：7難度：0.5

  解析

• 3．某射擊運動員在同一條件下射擊，結果如表所示：
  

  射擊總次數n	10	20	50	100	200	500	1000
  擊中靶心的次數m	8	17	40	79	158	390	780
  擊中靶心的頻率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

  根據頻率的穩(wěn)定性，這名運動員射擊一次擊中靶心的概率約是（　　）

  A．0.78

  B．0.79

  C．0.8

  D．0.85
  組卷：164引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，如果∠B=∠D，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠AED

  B．∠BAC=∠DAE

  C． AB AD = AC AE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：205引用：10難度：0.6

  解析

• 5．某產品經過兩次連續(xù)漲價，銷售單價由原來的28元上升到40元，若該產品平均每次漲價的百分率為x,根據題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．28（1+x）=40	B．28（1+x）2=40
  C．28（1+x2）=40	D．28[（1+x）+（1+x）2]=40
  組卷：60引用：6難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖的兩個四邊形相似，則∠a的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．87°

  C．75°

  D．60°
  組卷：324引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖1，在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D，E分別是BC，AB邊上的動點，且BE=BD，連接DE，將△BDE沿DE翻折，點B落在點F的位置，連接AF．
  （1）如圖2，當點F在AC邊上時，求BE的長．
  （2）如圖3，點D，E在運動過程中，當AF∥DE時，求AF的長．
  
  組卷：153引用：7難度：0.3

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境
  在綜合實踐課上，老師組織興趣小組開展數學活動，探究正方形的旋轉問題．在正方形ABCD和正方形AEFG中，點G，A，B在一條直線上，連接DG，BE（如圖1）
  
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）圖1中線段DG和BE的數量關系是

  ，位置關系是

  ．
  （2）在圖1的基礎上，將正方形AEFG繞著點A沿順時針方向旋轉，如圖2所示，（1）中的結論是否成立？請僅就圖2的情況說明理由．
  類比探究
  （3）如圖3，若將圖2中的正方形ABCD和正方形AEFG中都變?yōu)榫匦?，且AD=

  2

  AB，AG=

  2

  AE，請僅就圖3的情況探究BE與DG之間的數量關系．
  拓展探索
  （4）在（3）的條件下，若AD=6，AE=2，矩形AEFG在順時針旋轉過程中，當點D，E，F(xiàn)在同一直線時，請直接寫出BE的值
  組卷：165難度：0.1

  解析