2011年吉林省“城市杯”八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽試卷

一、選擇題

• 1．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/h2>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1146引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一個(gè)解，如果m是整數(shù)，那么m的最大值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：312引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  7

  =

  a

  ，

  70

  =

  b

  ，則

  4

  .

  9

  等于（　?。?/h2>

  A． a + b 10

  B． b - a 10

  C． b a

  D． ab 10
  組卷：678引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)

  A

  =

  48

  ×

  （

  1

  3

  2

  -

  4

  +

  1

  4

  2

  -

  4

  +

  …

  1

  100

  2

  -

  4

  ）

  ，則與A最接近的正整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．24

  D．25
  組卷：760引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）與y=kx+k（k≠0）的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：480引用：58難度：0.7

  解析

• 6．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．4個(gè)

  C．7個(gè)

  D．10個(gè)
  組卷：1452引用：52難度：0.5

  解析

• 7．一次函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  kx

  k

  +

  1

  （k是自然數(shù)的常數(shù)）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…S₁₀₀的值是（　?。?/h2>

  A．50

  B．101

  C． 101 50

  D． 50 101
  組卷：1074引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10臺(tái)．已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元．
  （1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值

  和最小值

  ．
  （2）設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值

  和最小值

  ．
  組卷：263引用：5難度：0.3

  解析

• 22．將正方形ABCD分割為n²個(gè)相等的小方格，把相對(duì)的頂點(diǎn)A、C染成紅色，把B、D染成藍(lán)色，其他各點(diǎn)任意染成紅藍(lán)兩色中的一種顏色．證明：恰有三個(gè)頂點(diǎn)同色的小方格的數(shù)目必是偶數(shù)．
  組卷：77引用：3難度：0.5

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