2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．下面是離散型隨機(jī)變量的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：8難度：0.7 -
2．若隨機(jī)變量η的分布列如表：
則P（η≤1）=（ ?。?/h2>η -1 0 1 2 3 4 P 0.1 0.1 0.2 0.3 0.25 0.05 組卷：93引用：4難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）=xsinx-cosx,則
的值為（ ?。?/h2>f′（-π2）組卷：37引用：5難度：0.8 -
4．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)反面”為事件B，則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：142引用：8難度：0.9 -
5．由0，1，2，3，4，5，6，7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：5難度：0.7 -
6．英國(guó)數(shù)學(xué)家貝葉斯（1701-1763）在概率論研究方面成就顯著，創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)于統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)、統(tǒng)計(jì)推斷等做出了重要貢獻(xiàn)．根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，事件A，B，
（A的對(duì)立事件）存在如下關(guān)系：P（B）=P（B|A）?P（A）+P（B|A）?P（A）．若某地區(qū)一種疾病的患病率是0.01，現(xiàn)有一種試劑可以檢驗(yàn)被檢者是否患病．已知該試劑的準(zhǔn)確率為99%，即在被檢驗(yàn)者患病的前提下用該試劑檢測(cè)，有99%的可能呈現(xiàn)陽(yáng)性；該試劑的誤報(bào)率為10%，即在被檢驗(yàn)者未患病的情況下用該試劑檢測(cè)，有10%的可能會(huì)誤報(bào)陽(yáng)性．現(xiàn)隨機(jī)抽取該地區(qū)的一個(gè)被檢驗(yàn)者，用該試劑來(lái)檢驗(yàn)，結(jié)果呈現(xiàn)陽(yáng)性的概率為（ ?。?/h2>A組卷：40引用：9難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x+a2-a,若f（x）≤0在x∈[1，e2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
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21．已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-3）2（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線方程是x+y+b=0，求實(shí)數(shù)a,b；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：10引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）?e-x+
（a∈R）．a2x2-ax+a2
（1）若a=0，證明：g（x）=f（x）-2在[-2，1]上存在唯一的零點(diǎn)；
（2）若a≥，證明：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥1e3．1e組卷：67引用：4難度：0.3