2023-2024學年浙江省寧波市海曙外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一.精心選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．4x＜4y

  B．-4x＜-4y

  C．x-2＞y-2

  D．x+3＞y+3
  組卷：109難度：0.8

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• 2．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5247引用：185難度：0.9

  解析

• 3．下列各數中，可以用來說明命題“任何偶數都是4的倍數”是假命題的反例是（　　）

  A．7

  B．2

  C．12

  D．8
  組卷：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖是教材例題中用尺規(guī)作圖作出的∠AOB的角平分線OC，用到的作圖依據有（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．AAS

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：319難度：0.7

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• 5．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  組卷：6104難度：0.9

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• 6．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為5．點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．PN＜5

  B．PN＞5

  C．PN≥5

  D．PN≤5
  組卷：345引用：7難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成1：2兩部分，已知這個等腰三角形的周長為72cm,則這個等腰三角形的底邊為（　?。ヽm.

  A．8

  B．20

  C．40

  D．8或40
  組卷：153引用：1難度：0.5

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• 8．已知點P（2-a,3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，3）	B．（6，-6）
  C．（3，-3）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：1130難度：0.9

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三.用心答一答（本題有8小題，17、18題每題4分，19、20、21題每題6分，22、23題每題8分，24題10分，共52分）

• 23．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，

  AB

  =

  6

  2

  cm

  ，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連結AD、AE，設運動時間為t秒．
  （1）求BC的長；
  （2）當t為多少時，△ABD的面積為12cm²；
  （3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．
  
  組卷：117引用：1難度：0.5

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• 24．自定義：若a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a²+b²=2c²，則稱△ABC為“美眉三角形”．
  （1）你認為等邊三角形、直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形中一定是“美眉三角形”的有

  ．
  （2）若Rt△ABC是“美眉三角形”，且斜邊

  AB

  =

  2

  3

  ，則該三角形的面積為

  ；
  （3）如圖，△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=45°，P為AC邊上一點，將△ABP沿直線BP進行折疊，點A落在點D處，連接CD，AD．若△ABD為“美眉三角形”，且

  AP

  =

  2

  ，求△PDC的面積．
  組卷：182引用：1難度：0.5

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