湘教版必修4高考題同步試卷：9.2 等差數列（01）

一、選擇題（共14小題）

• 1．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7300引用：106難度：0.9

  解析

• 2．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，S₃=12，則a₆等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：4735難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，則前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．100

  B．210

  C．380

  D．400
  組卷：9591引用：49難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，則a₇=（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：4588難度：0.9

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• 5．已知{a_n}是公差為1的等差數列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  組卷：7546引用：82難度：0.7

  解析

• 6．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₁+a₃+a₅=3，則S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：8492難度：0.9

  解析

• 7．設{a_n}是等差數列，下列結論中正確的是（　　）

  A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：5235引用：55難度：0.9

  解析

• 8．在等差數列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：6611難度：0.9

  解析

• 9．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4395引用：161難度：0.9

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• 10．等差數列{a_n}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（　?。?/h2>

  A．130

  B．170

  C．210

  D．260
  組卷：7934難度：0.9

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三、解答題（共11小題）

• 29．設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
  （Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n項和S_n．
  組卷：7331引用：146難度：0.5

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• 30．已知數列{b_n}是等差數列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
  （1）求數列{b_n}的通項b_n；
  （2）設數列{a_n}的通項a_n=log_a（1+

  1

  b

  n

  ）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數列{a_n}的前n項和．試比較S_n與

  1

  3

  log_ab_n+1的大小，并證明你的結論．
  組卷：1829引用：25難度：0.5

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