2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學學業(yè)水平試卷

一、選擇題

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1187引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1

  B．a2?a3=a5

  C．a6÷a3=a2

  D．（a2）3=a5
  組卷：425引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=（x+1）²+2的頂點（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：580引用：4難度：0.9

  解析

• 6．方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：84引用：36難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠B=70°，則∠OCB等于（　　）
  ?

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：240引用：5難度：0.5

  解析

• 8．某型號的彩電連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的2150元降到了1800元，設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1800（1+x）2=2150	B．2150（1+x）2=1800
  C．1800（1-x）2=2150	D．2150（1-x）2=1800
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B′處，B′C交AD于點E，若∠1=25°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1842引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）

• 26．已知AB是⊙O的直徑，PC是⊙O的切線，連接PB并延長，交⊙O于點D，連接OD，∠ABD=∠P．
  
  （1）如圖1，求證：OD∥CP；
  （2）如圖2，連接AC，交BD于點E，且AE=CE，求證：BE=2DE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，

  DP

  =

  5

  10

  ，點G是弧AB的中點，連接OG，EG，求EG的長．
  組卷：47引用：2難度：0.3

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-4，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BC，點P為第四象限拋物線上一點，設點P的橫坐標為t,過點P作PL⊥x軸于點L，交BC于點F，設線段FL的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接PA交y軸于點D，點H是AD中點，連接BH，BH=BF，E是y軸上一點，且點E（0，-1），點Q是拋物線上一點，連接EH，QH，∠BHP=∠EHQ，求點Q坐標．
  
  組卷：60引用：2難度：0.3

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