2023年廣東省揭陽市惠來一中高考數(shù)學最后一模試卷(臨門一腳)
發(fā)布:2024/8/13 1:0:1
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
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1.已知集合A={x∈Z|x≥a},集合B={x∈Z|2x≤4},若A∩B只有4個子集,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:166引用:2難度:0.8 -
2.已知
,a,b均為單位向量,且c⊥a.若b?a=c,則|34?b|=( )c組卷:169引用:4難度:0.7 -
3.在抗擊新冠疫情期間,有3男3女共6位志愿者報名參加某社區(qū)“人員流調(diào)”、“社區(qū)值守”這兩種崗位的志愿服務(wù),其中3位志愿者參加“人員流調(diào)”,另外3位志愿者參加“社區(qū)值守”.若該社區(qū)“社區(qū)值守”崗位至少需要1位男性志愿者,則這6位志愿者不同的分配方式共有( ?。?/h2>
組卷:705引用:7難度:0.7 -
4.在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,如此六日過其關(guān)”.其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天,才到目的地.則此人后3天共走的里程數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:115引用:4難度:0.8 -
5.設(shè)(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10=a0+a1x+…+a9x9+a10x10,則a2等于( )
組卷:312引用:3難度:0.5 -
6.設(shè)雙曲線
右焦點為F,過F作與x軸垂直的直線l與兩條漸近線相交于A、B兩點,P是直線l與雙曲線的一個交點.設(shè)O為坐標原點.若有實數(shù)m、n,使得x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),且OP=mOA+nOB,則該雙曲線的離心率為( )mn=29組卷:139引用:2難度:0.9 -
7.已知tan(θ-φ)和tan(θ+φ)是關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的兩根,且
,則m的值為( ?。?/h2>tanθ=12組卷:268引用:5難度:0.5
四、解答題:共70分。(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
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21.如圖所示,ABCD是一個矩形,AB=8,BC=4,M、N分別是AB、CD的中點,以某動直線l為折痕將矩形在其下方的部分翻折,使得每次翻折后點M都落在邊CD上,記為M′.過作M′P垂直于CD交直線l于點P.設(shè)點P的軌跡是曲線E.
(1)建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼担笄€E的方程;
(2)F是MN上一點,,過點F的直線交曲線E于S、T兩點,且FN=-3FM=λSF,求實數(shù)λ的取值范圍.FT組卷:83引用:3難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=2ax-a-1,g(x)=ex-ex.
(1)討論g(x)的單調(diào)性并求極值.
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=g′(x)-f(x)(g′(x)為g(x)的導函數(shù)),若函數(shù)h(x)在(0,1)內(nèi)有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:121引用:6難度:0.6