2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣千頃學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x+2y=0

  C．3x+2=4

  D． 1 x 2 - x = 1
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：932引用：33難度：0.9

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• 3．某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  組卷：931引用：50難度：0.9

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• 4．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  組卷：7117引用：27難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，將矩形沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，若AB=10，AD=8，則線段AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：387引用：3難度：0.5

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• 6．七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，下面四幅圖中有三幅圖是小明用如圖所示的七巧板拼成的，不是用如圖所示的七巧板拼成的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：123引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，E是邊AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2 3

  C． 3

  D．6
  組卷：46引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE=1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．2.5

  C． 2

  D．1
  組卷：4499引用：5難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，M，N分別是EF，EB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AN交BF于點(diǎn)K．
  （1）①小明通過(guò)畫圖探究得到以下數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整．
  

  ∠FBC	10°	20°	40°
  ∠EBF	70°
  ∠BNK	20°

  ②寫出∠EBF與∠BNK的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  （2）當(dāng)四邊形MNKF中有一條邊是NK的2倍時(shí)，求cos∠EBF的值．
  （3）直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，延長(zhǎng)EF交射線BC于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)落在直線MN上時(shí)，直接寫出

  PN

  MQ

  的值．
  組卷：364引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  4

  與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A．點(diǎn)P在線段OB上，且PB=m,點(diǎn)Q在直線AB上，Q的橫坐標(biāo)為m,連接PQ，以PQ，OQ作平行四邊形PQOC．
  （1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若平行四邊形PQOC的面積等于18，求m的值；
  （3）如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M，以BM為直角邊在x軸下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在△BMN的一邊上時(shí)，求m的值．
  
  組卷：39引用：1難度：0.1

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