2023-2024學(xué)年浙江省寧波市金蘭教育合作組織高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|x²-3x≥0}，Q={x|1＜x≤3}，則（?_RP）∩Q等于（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（0，3]

  C．（1，3）

  D．[1，3]
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＜5，-x²+2x≥3“的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜5，-x2+2x＜3	B．?x≥5，-x2+2x＜3
  C．?x＜5，-x2+2x＜3	D．?x＜5，-x2+2x≤3
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x 2 ，	x ≤ 1
  x 2 + 2 x - 2 ，	x ＞ 1

  ，則

  f

  （

  2

  f

  （

  2

  ）

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 71 36

  B．6

  C． 7 4

  D． 17 9
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．可以表示以x為自變量的函數(shù)圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：947引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  1

  4

  -

  x

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  （

  5

  4

  ）

  1

  4

  ，

  b

  =

  （

  4

  5

  ）

  -

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：393引用：4難度：0.5

  解析

• 7．某家醫(yī)院成為病毒檢測(cè)定點(diǎn)醫(yī)院，在開(kāi)展檢測(cè)工作的第n天，每個(gè)檢測(cè)對(duì)象從接受檢測(cè)到檢測(cè)報(bào)告生成平均耗時(shí)t（n）（單位：小時(shí)）大致服從的關(guān)系為

  t

  （

  n

  ）

  =

  t 0 n ， n ＜ N 0

  t 0 N 0 ， n ≥ N 0

  （t₀，N₀為常數(shù)）．已知第16天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)為10小時(shí)，第65天和第68天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)均為5小時(shí)，那么可得到第36天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)約為（　　）

  A．6小時(shí)

  B．7小時(shí)

  C．9小時(shí)

  D．5小時(shí)
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴(yán)重影響人民生產(chǎn)生活．為應(yīng)對(duì)疫情，某廠家擬加大生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元，每年生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時(shí)，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  20

  x

  （萬(wàn)元）；年產(chǎn)量不小于50千件時(shí)，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  3600

  x

  -

  600

  （萬(wàn)元）．每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：148引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ，a∈R．
  （1）若a=0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，a]上單調(diào)，且對(duì)任意x∈[1，a]，f（x）＜-2恒成立，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)a∈（3，6）時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的最大值為M（a），求M（a）的函數(shù)解析式．
  組卷：44引用：4難度：0.3

  解析