2007年第12屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽復賽試卷（初二組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．已知a-b=4，ab+c²+4=0，則a+b+c的值為

   

  ．
  組卷：344引用：6難度：0.5

  解析

• 2．已知

  a

  -

  1

  +

  （

  ab

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  b

  +

  1

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  a

  +

  2008

  ）

  （

  b

  +

  2008

  ）

  的值為

   

  ．
  組卷：3465引用：6難度：0.1

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P[m（m+1），m-1]（m為實數）不可能在第

   

  象限．
  組卷：833難度：0.5

  解析

• 4．有一只手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4：30與準確時間對準，則當天上午手表指示的時間是10：50，準確時間應該是

   

  ．
  組卷：656難度：0.9

  解析

二、解答題（共4小題，滿分40分）

• 11．已知n是正整數，且2n+1與3n+1都是完全平方數．是否存在n,使得5n+3是質數？如果存在，請求出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 12．某市電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位數和第二位數之間加上3成為一個七位數；第二次升位是在首位數前加上2成為一個八位數，某人發(fā)現他家中的電話號碼升位后的八位數恰好是原六位數的電話號碼33倍．問這家原來的電話號碼是多少？
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析