2023年陜西省西安市浐灞第十學校中考數(shù)學四模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．西岳華山，是我國著名的五岳之一．已知華山山頂某日早晨的氣溫是-6℃，到中午上升了15℃，則華山山頂這天中午的氣溫是（　?。?/h2>

  A．-9℃

  B．-3℃

  C．9℃

  D．27℃
  組卷：376引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點B在BF上，若∠CBF=25°，則∠ADE為（　　）

  A．75°

  B．55°

  C．65°

  D．60°
  組卷：384引用：8難度：0.7

  解析

• 3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)＞-b

  C．b＞a

  D．b＞2
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．有一個角是直角的四邊形是矩形

  B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形

  D．有三個角是直角的四邊形是矩形
  組卷：1232引用：10難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD，AC的中點，連接EF．若BD=4，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：231引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點P（m,4），則關(guān)于x的方程kx+b=4的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：3241引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的一條弦，M在弦AB上，連接OA、OM，若AM=OA=5，BM=3，則OM的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7

  C． 2 2

  D． 10
  組卷：329引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=（x-2）²+k（k是常數(shù)）上，若x₂＞2＞x₁，x₁+x₂＜4，則下列大小比較正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞k

  B．y2＞y1＞k

  C．k＞y1＞y2

  D．k＞y2＞y1
  組卷：134引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．前擲實心球是中考體育考試項目之一，實心球投擲后的運動軌跡可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，某男生站在O處將實心球從B處拋出，從投擲到著陸的過程中，實心球的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．若這位男生出手高度OB為

  5

  3

  米，實心球在運動過程中最高離地面3米，此時球與該男生的水平距離為4米．
  （1）根據(jù)以上信息，求實心球的豎直高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)中考體育考試評分標準（男生版），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于9.6m時，即可得滿分100分．該男生在此項考試中能否得滿分，請說明理由．
  組卷：188引用：1難度：0.6

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• 26．問題探究
  （1）如圖1，在菱形ABCD中，AB=BD=8，對角線AC、BD相交于點O，點P在AB上，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，若AP=2，求四邊形PEOF的面積；
  問題解決
  （2）如圖2，菱形ABCD是某生態(tài)農(nóng)莊的規(guī)劃縮略圖，管理人員計劃在該農(nóng)莊規(guī)劃一個四邊形PEFD的垂釣中心，使點P、E分別在AD、AC上，且PE⊥AC，∠PEF=∠ADF，DF平分∠ADC，

  AB

  =

  2

  5

  cm

  ，AC=8cm.為了讓更多的游客能夠同時進行垂釣，要求垂釣中心（四邊形PEFD）的面積盡可能的大，請問垂釣中心的面積是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：107引用：1難度：0.5

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