蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《3.3 拋物線》2023年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題

• 1．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)

  A

  （

  x

  0

  ，

  4

  2

  ）

  到其焦點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的3倍，則p等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=10，則線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，且P的縱坐標(biāo)為正數(shù)，Q是直線PF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)，若

  PQ

  =

  2

  QF

  ，則直線PF的方程為（　　）

  A．x-y-2=0

  B．x+y-2=0

  C．x±y-2=0

  D．不確定
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，圓F：（x-1）²+y²=1和拋物線y²=4x,過(guò)F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，求|AB|?|CD|的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．無(wú)法確定
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知：M={（x,y）|y≥x²}，N{（x,y）|x²+（y-a）²≤1}，則使M∩N=N成立的充要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥ 5 4

  B． a ≤ 4 5

  C．a(chǎn)≥1

  D．0＜a＜1
  組卷：59引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題

• 15．已知過(guò)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為

  2

  2

  的直線交拋物線于

  A

  （

  x

  1

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  B

  （

  x

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  且

  |

  AB

  |

  =

  9

  2

  
  （1）求該拋物線的方程；
  （2）在拋物線C上求一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D直線y=x+3的距離最短．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 16．圓x²+y²=4上一點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線交拋物線y²=8x于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AOB=90°，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x₀．
  組卷：115引用：3難度：0.5

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