2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3813引用：688難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，該幾何體的主視圖應(yīng)為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3-a=a2

  B．（-2a）2=4a2

  C．x3?x-2=x-6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，A、B是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S_△AOC=6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1455引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的（　　）

  A．平均數(shù)和方差都不變	B．平均數(shù)不變，方差改變
  C．平均數(shù)改變，方差不變	D．平均數(shù)和方差都改變
  組卷：87引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為

  2

  3

  ，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2+ 2

  C．2 3

  D．2+ 3
  組卷：3768引用：74難度：0.4

  解析

• 7．已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線

  y

  =

  1

  2

  x

  上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b），則二次函數(shù)y=-abx²+（a+b）x（　?。?/h2>

  A．有最大值，最大值為 - 9 2	B．有最大值，最大值為 9 2
  C．有最小值，最小值為 9 2	D．有最小值，最小值為 - 9 2
  組卷：805引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：
  ①△DFE是等腰直角三角形；
  ②四邊形CDFE不可能為正方形，
  ③DE長(zhǎng)度的最小值為4；
  ④四邊形CDFE的面積保持不變；
  ⑤△CDE面積的最大值為8．
  其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①④⑤

  C．①③④

  D．③④⑤
  組卷：1793引用：67難度：0.7

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三、解答題（共計(jì)75分）

• 23．某公司開(kāi)發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資40萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量y₁（萬(wàn)臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足y₁=

  3 x （ 0 ≤ x ≤ 25 ）

  2 x + 25 （ 25 ≤ x ≤ 40 ）

  ．該產(chǎn)品的外地銷售量y₂（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB來(lái)表示．其中點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）結(jié)合圖象，求出y₂（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求該產(chǎn)品的銷售總量y（萬(wàn)臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？
  組卷：281引用：6難度：0.3

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• 24．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），以E為頂點(diǎn)作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線y=-

  2

  x²+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求證：∠BEF=∠AOE；
  （3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)D，P為（1）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2

  2

  +1）倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1219引用：10難度：0.5

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