2023年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．8的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B． 1 8

  C．-8

  D． - 1 8
  組卷：497引用：34難度：0.9

  解析

• 2．陜西秦腔歷史悠久，深受三秦大地老百姓喜愛．如圖所示的4個(gè)秦腔臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知直線AB∥CD，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．115°

  C．125°

  D．120°
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖是用大小相等的五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星……按此規(guī)律排列下去，第8個(gè)圖案中五角星的顆數(shù)是（　?。?br />?

  A．25

  B．26

  C．28

  D．31
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心．若AD=3OA，△ABC的周長為5，則△DEF的周長為（　?。?br />?

  A．10

  B．15

  C．25

  D．125
  組卷：279引用：3難度：0.6

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• 6．隨這疫情消退我國經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勢崛起，2023年某外貿(mào)企業(yè)二月份的銷售額為3億元，四月份的銷售額為6.75億元．設(shè)該企業(yè)二月到四月銷售額平均月增長率為x,根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．3（1+x）=6.75

  B．3（x+1）2=6.75

  C．3+3（1+x）2=6.75

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=6.75
  組卷：164引用：1難度：0.6

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• 7．估計(jì)

  （

  2

  3

  +

  18

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：166引用：4難度：0.6

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• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是斜邊AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點(diǎn)D，連接AD．若AD=BD，⊙O的半徑為3，則AC的長度為（　?。?br />?

  A． 9 3 4

  B． 9 2

  C．3

  D．3 3
  組卷：271引用：1難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、C．
  （1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．求△BOE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線CA方向平移2

  10

  個(gè)單位得到新拋物線y′，y′與原拋物線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)Q是新拋物線y′對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，若以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以MQ為邊的菱形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  
  
  ?
  組卷：856引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，AE⊥CD于E點(diǎn)．
  （1）如圖1，過B作BF⊥AD交AE的延長線于點(diǎn)F．若BD=1，BF=2，求AE的長度；
  （2）如圖2，將AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連接BF交AE于點(diǎn)H，猜想AH和CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在第（2）問的條件下，將△ABH沿著AB翻折得到△ABP，連接PC，當(dāng)線段PC取得最大值，請(qǐng)直接寫出

  BD

  PC

  的值．
  ?
  組卷：463引用：1難度：0.3

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