2018-2019學年四川省成都市嘉祥外國語學校北城九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218難度：0.7

  解析

• 2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2153難度：0.8

  解析

• 3．下列分式中是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． - 12 b 27 a 2

  B． x 2 + y 2 x + y

  C． a 2 + ab b 2 + ab

  D． x + y x 2 - y 2
  組卷：590引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=12，AC=10，點D、E分別是BC、CA的中點，則△DEC的周長為（　　）

  A．15

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：483引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ，則

  3

  a

  -

  2

  b

  +

  c

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1400引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）是反比例函數

  y

  =

  -

  2019

  x

  的圖象上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：456引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當E，F，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形

  B．當E，F，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

  C．當E，F，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形

  D．當E，F，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形
  組卷：1610難度：0.7

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• 8．若不等式組

  2 x - 3 ＞ 1

  x ≤ a

  的整數解共有4個，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6≤a＜7

  B．6＜a≤7

  C．6＜a＜7

  D．6≤a≤7
  組卷：1079引用：5難度：0.5

  解析

• 9．某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為

  60

  （

  1

  -

  20

  %

  ）

  x

  -

  60

  x

  =

  30

  ，根據方程可知省略的部分是（　?。?/h2>

  A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前30天完成了這一任務

  B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果延誤30天完成了這一任務

  C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果延誤30天完成了這一任務

  D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果提前30天完成了這一任務
  組卷：2506難度：0.8

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二、解答題（共30分）

• 27．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的長；
  （3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數．
  
  組卷：3802引用：14難度：0.4

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• 28．如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2

  3

  ，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿折線CO-ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
  （1）求OC、BC的長；
  （2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
  
  組卷：10152引用：17難度：0.3

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