2020-2021學(xué)年貴州省黔南州龍里縣九八五實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={-3，-2，0，1，2，3}，B={x|x²-x-6=0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，0，1}

  C．{-3，2}

  D．{-2，3}
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線(xiàn)mx²-y²=1的漸近線(xiàn)方程為y=±2x,則m=（　　）

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：115引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)2，4，x,5，6的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  6

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P橢圓C，且|PF₁|=2，則|PF₂|=（　　）

  A．16

  B．7

  C．4

  D．1
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  2 x - 2 ， x ＞ 0

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）=2，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．2或-1

  D．1或-1
  組卷：403引用：10難度：0.8

  解析

• 6．同時(shí)拋擲兩枚骰子，正面朝上的點(diǎn)數(shù)都大于3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：106引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知直線(xiàn)l與橢圓E：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，1）是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率是（　　）

  A． - 8 9

  B． 9 8

  C． 8 9

  D． - 9 8
  組卷：174引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  3

  cos

  （

  π

  6

  -

  2

  x

  ）

  +

  1

  ．若關(guān)于x的不等式g²（x）-（3m+2）g（x）-m-23≤0恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：300引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率是

  3

  2

  ，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF|的最大值為

  2

  +

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，
  （2）過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，-1），記直線(xiàn)AM與直線(xiàn)BM的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁+k₂為定值．
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析