2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

• 1．一元二次方程x=x（x-2）的根是（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．0或3

  C．1或2

  D．3
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1410引用：46難度：0.7

  解析

• 3．解一元二次方程x²-6x+2=0，用配方法可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=9

  B．（x+3）2=9

  C．（x-3）2=11

  D．（x-3）2=7
  組卷：478引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O，已知AB=2，CD=3，則△AOB與△COD的面積比是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 4 9

  D． 4 3
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1626引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若S_菱形ABCD=24，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：687引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程的兩根分別是3和-2，則這個(gè)一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2-x+6=0

  B．x2+5x-6=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共有7小題，共72分。請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．
  （1）求證：AC?CD=CP?BP；
  （2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
  組卷：21955引用：102難度：0.3

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• 23．如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF．
  （1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S_{四邊形ECBF}=3S_△EDF，求AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．
  ①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；
  ②求EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN=1，CE=

  4

  7

  ，求

  AF

  BF

  的值．
  
  組卷：2236引用：12難度：0.3

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