新人教版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測試卷（12）

一、選擇題

• 1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=x-1	B．y= 1 x
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=-2x2+1
  組卷：1154引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-3x²、

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  、y=3x²的圖象的共同點是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于y軸對稱，開口向上

  B．關(guān)于y軸對稱，當x＜0時，y隨x 的增大而減小

  C．關(guān)于y軸對稱，最高點是原點

  D．關(guān)于y軸對稱，頂點坐標是（0，0）
  組卷：229引用：1難度：0.5

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-（x-2）²+1的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知一個二次函數(shù)，當x=1時，y有最大值8，其圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-2x²相同，則這個二次函數(shù)的表達式是（　　）

  A．y=-2x2-x+3	B．y=-2x2+4
  C．y=-2x2+4x+8	D．y=-2x2+4x+6
  組卷：1065引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：5198引用：105難度：0.9

  解析

• 6．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=-mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9169引用：134難度：0.9

  解析

• 7．在拋物線y=ax²-2ax-3a上有A（-0.5，y₁）、B（2，y₂）和C（3，y₃）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y₁、y₂和y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：1088引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知，拋物線y=ax²+c過點（-2，2）和點（4，5），點F（0，2）是y軸上的定點，點B是拋物線上除頂點外的任意一點，直線l：y=kx+b經(jīng)過點B、F且交x軸于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）①如圖1，過點B作BC⊥x軸于點C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；
  ②當k=

  時，點F是線段AB的中點；
  （3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點，在拋物線上是否存在點B，使△MBF的周長最??？若存在，求出這個最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：148引用：2難度：0.2

  解析

• 21．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  的頂點為M，直線y₂=x,點P（n,0）為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線分別交拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  和直線y₂=x于點A，點B．
  （1）直接寫出A，B兩點的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）設(shè)線段AB的長為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
  （3）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為整數(shù)且a≠0），對一切實數(shù)x恒有x≤y≤2x²+

  1

  4

  ，求a,b,c的值．
  組卷：311引用：5難度：0.1

  解析