2021-2022學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）國慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在實(shí)數(shù)-

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  21

  5

  中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3 8

  B．0

  C． 3

  D． 21 5
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在一次扶貧助殘活動(dòng)中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.528×107

  B．5.28×106

  C．5.28×107

  D．52.8×106
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4018引用：67難度：0.9

  解析

• 4．夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2=60°

  B．∠2-∠1=30°

  C．∠1=2∠2．

  D．∠1+2∠2=90°
  組卷：579引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是深圳市少年宮到中心書城地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB，CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是5

  2

  m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（　?。?/h2>

  A． 5 2 2 m

  B．5m

  C． 5 2 m

  D．10m
  組卷：345引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），與y軸交于（0，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①a+c=b；②方程ax²+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④c-a＞2，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3740引用：17難度：0.6

  解析

• 7．若方程x²-2x-t=0在-1＜x≤4范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3＜t≤8

  B．-1≤t≤3

  C．-1＜t≤8

  D．-1≤t≤8
  組卷：2381引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對(duì)角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF．若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，△AEF的面積為1，則k的值為（　　）

  A． 12 5

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：5000引用：12難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，射線DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DE以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．以PD為斜邊，在射線DE的左側(cè)作等腰直角△DPQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段EP的長．
  （2）求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，另有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，MN⊥AC交邊AC于點(diǎn)N，如圖②．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，M、P兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．直接寫出當(dāng)△PDQ與△AMN重疊部分圖形為四邊形時(shí)t的取值范圍．
  組卷：454引用：3難度：0.1

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• 24．給定一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做該函數(shù)的不變點(diǎn)．
  （1）一次函數(shù)y=3x-2的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  （2）二次函數(shù)y=x²-3x+1的兩個(gè)不變點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q（P在Q的左側(cè)），將點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
  （3）已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的兩個(gè)不變點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，-1）、B（3，3）．
  ①求a、b的值．
  ②如圖，設(shè)拋物線y=ax²+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M．點(diǎn)C為一次函數(shù)y=-

  1

  3

  x+m的不變點(diǎn)，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當(dāng)D、E兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在封閉圖形M的內(nèi)部（不包含邊界）時(shí)，求出m的取值范圍．
  組卷：344引用：2難度：0.1

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