2020-2021學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué)高二（下）測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（八）

一、選擇題（共18小題，每小題3分，共54分．每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

• 1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3}

  D．{2，3}
  組卷：97引用：9難度：0.9

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• 2．已知數(shù)列1，a,5是等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 5
  組卷：255引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算lg625-lg25+lg4=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．10
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=4^x，x∈（-∞，0]的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，1]

  C．（0，1]

  D．（0，4]
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=1，c=2，B=60°，則b=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：503引用：4難度：0.9

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• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≤ 2

  x - y + 1 ≤ 0

  ，則x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在空間中，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若平面α內(nèi)有一條直線與直線l平行，則l∥α

  B．若平面α內(nèi)有兩條直線與平面β平行，則α∥β

  C．若平面α內(nèi)有兩條直線與直線l垂直，則l⊥α

  D．若平面α內(nèi)有一條直線與平面β垂直，則α⊥β
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 8．點(diǎn)P為圓（x-1）²+y²=2上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線y=x+3的最短距離為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：62引用：6難度：0.6

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三、解答題（共3小題，共31分）

• 24．拋物線C：x²=2py（p＞0），直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P為（1，0）時(shí)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)恰好為-2．
  （1）求p的值；
  （2）過P作拋物線C的切線，切點(diǎn)為D（異于原點(diǎn)），試求△ABD的面積的最小值并求出相應(yīng)直線AB方程．
  組卷：16引用：1難度：0.4

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• 25．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-2x+a²．
  （1）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞2，解關(guān)于x的方程f（x）=a²-2a；
  （3）若存在a∈[-2，4]，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[-3，3]，不等式f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.3

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