2020-2021學(xué)年安徽省馬鞍山八中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．四個(gè)數(shù)3，-1，

  3

  ，-π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C． 3

  D．-π
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2a3=a6
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 3．2020年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）首次超過(guò)百萬(wàn)億，達(dá)到101.6萬(wàn)億元人民幣，數(shù)據(jù)101.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．101.6×1012

  B．1.016×1013

  C．1.016×1014

  D．1.02×1014
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 4．受疫情影響，某公司采取遠(yuǎn)程面試進(jìn)行招聘．有7名大學(xué)生參加該公司面試，公司只錄取3人，每個(gè)人只是知道自己的成績(jī)（每個(gè)人的面試成績(jī)都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：65引用：2難度：0.6

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• 5．2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)完成507億件，設(shè)2019與2020年的年平均增長(zhǎng)率為x,若2020年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)完成830億件，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．507（1+2x）=830	B．507+2x=830
  C．（507+x）2=830	D．507（1+x）2=830
  組卷：95引用：1難度：0.6

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• 6．將整式a³-9a分解因式結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a2-9）	B．a(chǎn)（a+9）（a-1）
  C．a(chǎn)（a+9）（a-9）	D．a(chǎn)（a+3）（a-3）
  組卷：287引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，l₁是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A（3，1），l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么l₂圖象的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=- 3 x （x＞0）

  B．y= 3 x （x＞0）

  C．y=- 3 x （x＜0）

  D．y= 3 x （x＜0）
  組卷：140引用：1難度：0.6

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六.（本題滿(mǎn)分24分）

• 22．某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)，一次性收購(gòu)了20000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售，已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）．
  （1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值；
  （2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷(xiāo)售單價(jià)y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  ①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  ②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出W的最大值．（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-總成本）
  組卷：233引用：1難度：0.6

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七、解答題（共1小題，滿(mǎn)分14分）

• 23．操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
  
  說(shuō)明：
  方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；
  方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)
  紙片利用率=

  紙片被利用的面積

  紙片的總面積

  ×100%
  發(fā)現(xiàn)：
  （1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．
  探究：
  （3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率．
  說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．
  組卷：2525引用：16難度：0.1

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