2012-2013學(xué)年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下面4種說法：
  （1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
  （2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；
  （3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
  （4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．
  其中，正確的說法個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：728引用：10難度：0.9

  解析

• 2．

  4

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2625引用：244難度：0.9

  解析

• 3．若a=

  -

  3

  2

  ，b=-|-

  2

  |，c=

  -

  3

  （

  -

  2

  ）

  3

  ，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：1196引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．正方形的周長C和它的一邊長a

  B．距離s一定時，速度v和時間t

  C．圓的面積S和圓的半徑r

  D．正方體的體積V和棱長m
  組卷：778引用：8難度：0.9

  解析

• 5．以下四個命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

  B．有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

  C．有一個角相等且有兩條邊相等的兩個三角形全等

  D．有一邊相等的兩個等邊三角形全等
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=kx+b,其中kb＞0．則所有符合條件的一次函數(shù)的圖象一定通過（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：247引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3313引用：174難度：0.7

  解析

• 8．某次足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某球隊參賽15場，積33分，若不考慮比賽順序，則該隊勝、平、負(fù)的情況可能有（　?。?/h2>

  A．15種

  B．11種

  C．5種

  D．3種
  組卷：1523引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
  （1）圖2中折線ABC表示

  槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示

  槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是

  ；
  （2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同；
  （3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；
  （4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫成結(jié)果）
  
  組卷：3365引用：37難度：0.3

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• 25．如圖，直線l：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
  （1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
  （2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標(biāo)．
  組卷：1248引用：51難度：0.5

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